De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Invoeren van de volgende formule lukt me niet op de Ti-83 plus

We moeten voor ons proefielwerkstuk de vierkantsvergelijking bewijzen mbv de gulden snede.
Als je een lijnstuk hebt met de grootte 1 en je verdeelt die lijn in 2 gelijke stukken; x en (1-x). Dan krijg je:
1/(1-x) = (1-x)/x
x = (1-x)²
x = x² - 2x + 1

maar de vierkantsvergelijking is 0 = x² - 2x + 1!!!
Wat doen we fout?

Kim en Mylène

Antwoord

Je schrijft dat je het lijnstuk verdeelt in twee gelijke stukken.
Maar dat is bij de gulden snede zeker niet het geval!
Op zich klopt de vergelijking x = x² - 2x + 1 eigenlijk wel. Maar dat daaruit zou volgen: 0 = x² - 2x + 1 (of is het een typfoutje?).
"Gebruikelijk" is de volgende afleiding.
Stel het punt C verdeelt het lijnstuk AB volgens de gulden snede.
Kies nu AC = x en BC = 1 (dan is: AB = x + 1)
Dan hebben we:
AB : AC = AC : BC
of
(x+1) : x = x : 1
Dit geeft een vierkantsvergelijking. Bereken daaruit de positieve x!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024